新居のポストが未施錠はプライバシー保護の観点から問題…?

新居に入居時にそういえばポストの鍵の番号を聞いてなかったなあ…と思い、ダメ元でポストを開こうとすると開いてしまい、前の住所から転送された書類が出てきました。

オートロックのアパートですが、ポストはその外の誰でもアクセスできる場所に設置してあり、不特定多数の人物がポストの中身を確認できていた状況です。

思い当たる中で、自身に届いていたであろう書類が無くなっていたということは思いあたりませんが、モヤモヤします。

ポストの中身を取られてしまっていた(見られてしまっていた)かどうかについて確認する術はありませんが、そもそもこのような状況を引き起こした不動産屋に問題があるように思います。

しかし、上記について不動産屋にメールでお伝えしたところ、すみませんとメールで返信があったのみでした。

何かしら誠意ある対応を頂きたいと思っていたのですが、それは難しいことなのでしょうか。

あなた自身でも入居前又は入居時にポストの状況を確認できたはずなので、少なくとも不動産業者のみに責任があるということにはならないかと存じます。
また、仮に不動産業者にも責任があると判断される場合であっても、具体的な損害が生じているわけではないため、メールで謝罪の言葉があれば十分のように思われます。
「誠意ある対応」というのが何らかの金銭的な補償を意味するのであれば、請求の根拠が不明確であり、一歩間違えれば不当請求にもなりかねないのでおすすめしません。