「不倫慰謝料」と「離婚慰謝料」の請求を受けました

私は4年前に社内不倫が発覚し相手の旦那様から示談金70万円と謝罪文を求められ、その後要求に応じて4年前に解決したと思っていました。
しかしながら、1年前に相手側から内容証明で私との不倫が原因で離婚したので慰謝料300万円の請求を受けました。
私は50万円しか払えない状況を説明し、請求金額に応じられないことを伝え、不本意であれば裁判で決着するよう相手側へお願いしましたが、あれから1年以上経過しましたが、いまのところ何も連絡がありません。

 ①不倫慰謝料と離婚慰謝料は別々で請求はすることはできるのか?
 ②慰謝料請求には期限があると聞いていますがこのようなケースは時効に該当するのか?
 ③裁判の可能性はあるのか?
 ④請求に応じる必要はあるのか?

以上、最善の解決方法がありましたらご教示いただきたくお願いします。

あなたの場合は、不倫慰謝料ですね。
示談済みです。
今後支払いに応じる必要はないです。
裁判も来ないでしょう。

①不倫慰謝料と離婚慰謝料は別々で請求はすることはできるのか?

相談者に対しては、原則、できません。

 ②慰謝料請求には期限があると聞いていますがこのようなケースは時効に該当するのか?

不貞慰謝料であれば、時効かと思います。

 ③裁判の可能性はあるのか?

可能性は否定できませんが、ご記載の事情だけだと、可能性は低そうではあります。

 ④請求に応じる必要はあるのか?

ないと思います。