定期建物賃貸契約の退去について

現在シェアハウス に住んでいます。今年の1月に不動産から大家が売却を予定しているが、まだ日時、相手先、売却後は未定とのメールが届く。その後何の連絡も書面での通知もなかったが3月に連絡あり。売却がまだ決まらない。大家の意向としては売却後1ヶ月を目処に退去して欲しいとのこと。そして5月売却が決まったので6月中旬までに退去をお願いします。と連絡がありました。全てメールです。正式な書面は一切ありません。

不動産としては来月中旬までに退去してもらえれば6月分の賃料を頂かないとのことですが、、、この場合大家に立退料を請求することはできないのでしょうか?

補足
契約期間ですが6ヶ月ごとに再契約することができると契約書には記載があります。わたしの場合4月末で契約が終了するので4月中旬に再契約の書面を提出しています。不動産が定期見回りに来た際に回収することになっているので、シェアハウス内の指定場所に置いてありますが、結局誰も取りに来ることなく未処理だと思います。この場合契約期間中とみなされないのでしょうか?

契約書と定期借家の法律を見比べないとわからない点もありますが、
再契約は成立してるようには、思えますね。
退去の申し入れは、5月ですからね。
ただし、一般的な立退料を請求することは難しいでしょう。
金額は、二か月分か三か月分でしょう。(私見)