慰謝料請求時の不定の証拠について。効力があるのか知りたい。

夫の不倫についての質問です。
結婚10年目、小学生の子どもが2人おります。

夫の不倫を疑っており、不倫相手とのLINEのやり取りなどが確認できたため夫を問い詰めました。
その際、こちらの持っていた証拠と、話し合いの時の夫の証言が以下になります。

・昨年に相手の家近くのパーキングに停めていたというレシート
・相手の住所
・LINEのやり取り(こちらは私が覚えている範囲でのみ口頭で問い詰めました)
・毎週のように家に行き、肉体関係はあったのか?→こちらに関しては夫が認めましたが写真などの証拠はありません(家に出入りしているなどの写真も無し)
・LINEにそれっぽいやり取り?はありましたが見ただけでトークはもう消されています
・何回そのような関係があったのか→覚えていない

夫が自白したので夫と相手の女性へ慰謝料請求をして離婚したいです。
この場合、自白だけですと証拠としては弱いでしょうか?
LINEのトーク履歴をテキストで送っていたので文字として関係があったようなやり取りは残っていますがそれは証拠になりますか?

ご回答頂けますと幸いです。
よろしくお願いいたします。

また、夫の自白があるものの相手が体の関係を認めなかった場合はどうなりますか?

ご主人が関係を認めている以上、証拠として弱いとまでは言えません。
相手方が否認した場合には裁判を検討することもあり得ますが、LINEのやり取りなどの証拠を積み重ねることで、関係が認定される余地は十分にあります。
ただし、手元の証拠でどこまで認定できるかは個別の事情によりますので、お早めに弁護士に相談されることをおすすめします。

片方が肉体関係を認めていたとしても、それのみで他方に対して慰謝料請求ができるというものではありません。裁判の場で夫側が発言を変遷させた場合、不貞の証拠がなくなってしまうことともなるためリスクはあるでしょう。

夫側の発言を証拠として保存しておくことに加えて、その発言を裏付けるような証拠があるのであれば、請求は可能かと思われます。

また、不貞相手が争わなかった場合にも肉体関係の証明は可能かと思われます。