これは訴えることができるんですか?

Instagramのフォロワーにすぐ「だるい…」や「死にたい…」など家族の問題や自分の精神状態を投稿する人がいて、うるさかったので質問箱という匿名で質問できるもので「かまちょすぎる、投稿しすぎ」など投稿したら、「誹謗中傷された警察に相談済みだ明日被害届を出す謝るなら今のうちだ」のような投稿が更新されました。
「かまちょ」などで誹謗中傷になるとは思いません。訴えたり名前が特定されたりすることはあるのでしょうか。
被害届を出して警察が捜査することはあるのでしょうか。
よろしくお願い致します。

>被害届を出して警察が捜査することはあるのでしょうか。
ないと思います。関わらない方がいいですよ。