不貞行為の証拠収集と慰謝料請求の進め方を相談したい

不貞行為に対し、慰謝料請求をしたいです。
弁護士相談を検討していますが、以下の状態で慰謝料請求に踏み切れるでしょうか?
・本人は私が気付いていることを知らない(事実追及していない)
・ラブホのGPSのスクショが4回あり。1回は現地確認済み、本人確認が取れない(ぼてけていて後ろ姿)写真あり
・宿泊出張の際に、宿泊先とGPS情報が異なっていた。本人に帰路の高速道路の情報などを聞いてみたが、実際にGPSで通った道とは異なった内容の話をするなど、事実と異なる内容であった。
・別の宿泊出張の際に、実際より1泊長く出張となっており、宿泊先は温泉旅館であった。前日は明確な用事で仕事の宿泊出張であることは確認済み。
・宿泊先に女性と宿泊したという言質確認済み(宿泊日に忘れ物を装い電話確認)
・おそらくここであろう相手の自宅把握済み。名前や関係性は不明
・旦那からの証拠集めは厳しい(スマホの確認不可)

今把握できている事実は以上の通りです。
婚姻関係については、旦那の出方によって考えますが基本は継続の方向です。
不倫関係の解消と事実の確認、慰謝料請求、旦那へは誓約書を求めたく。
なお、スマホおよび車は社給であり、家の契約ではないため、明細請求は不可、車のスペアキーは持ち合わせておらず把握するすべがありません。

弁護士相談や請求までの期間もあまり長期化・コスト増は避けたく、まずは最低限どこまでを情報としてそろえ相談すべきか判断しかねています。
相談のタイミングや情報の範囲について、教えてください。
よろしくお願い致します。

「弁護士相談や請求までの期間もあまり長期化・コスト増は避けたく、」
とのことですが、全て相手の対応によって大きく変わるので、事前に想定したとおりに進むとはかぎりません。
いくら証拠が揃っていても、相手が争えば、訴訟をせざるを得ないという場合もありますし、そうであればコストも期間も増大します。

証拠も(項目だけではなく)具体的な内容次第という側面もあるので、まずは、相談だけでもはやめに始めるべきでしょう。