元カレからの不当な費用請求は恐喝に該当するか?

別れて1年です 交際中、たまにですが、少額ですがガソリン代を出してました

元カレから
2.廃車手続きをした上でそれにともなう費用と車検費用の全額、車税の全額の請求
と請求LINEが来ました 
理由を聞いたらあなたも1年間は乗っていたんだから払う義務があると 意味不明な事を言われました

これって恐喝になりますか? 請求されても払わなくても大丈夫ですか?

恐喝とは、暴行又は脅迫により人を畏怖させて財産的処分行為をさせること言います。ご投稿のように単にLINEで請求して来ている段階では脅迫行為もなく、恐喝にはあたりません。
 もっとも、元カレ側からの請求に法的根拠があるのか疑義があるところであり(対象自動車の所有者が元カレだったのであれば、元カレが負担すべき費用と思われます)、請求に応じる義務まではないように思われます。

【参考】刑法
(恐喝)
第二百四十九条 人を恐喝して財物を交付させた者は、十年以下の拘禁刑に処する。
2 前項の方法により、財産上不法の利益を得、又は他人にこれを得させた者も、同項と同様とする。

職場にも 車検 廃車費用 払ってほしい
と電話が来ました。