給料の一部未払いについて

給料が最初に提示された満額支払われずに困っています。
2018年の8月、アルバイト先の同僚であるAさんに提案され、個人的に契約を交わしました。
内容は「Aさんが企業から仕事をもらい、その一部を私が手伝う」というものです。
契約書はありませんが、lineでのやり取りが少しあり、アルバイト先の人も数名知っています。

仕事自体は特に問題なく進んだのですが、給料が一部しか支払われずに1年半以上経ってしまいました。
最初の数ヶ月は仕事しても何も支払われず、こちらから何度か遠回しに伺ってやっと一部を支払ってくれるようになりました(提示された額の1/5)。
相手は個人的にとてもお世話になっており、また仲の良い方なので言い出しづらく、相手もこの話をすると嫌な顔をするので気後れしてしまいます。
それに、私と契約する直前に病気を患ってしまわれ、催促するのも酷だと思い今まであまり言及できずにいました(2、3ヶ月に一度、遠回しに聞いてみるだけ)。
Aさんの回答も、毎回「取引先の都合でもうちょっとかかる」「今税理士と相談している」といったふわっとしたもので、何度も自分で数ヶ月先の支払い期限を設定してはそれを破るの繰り返しです。
しかし去年末から期限の引き伸ばしの回数がひどくなり、流石に私もちょっと怒って、今年1月の終わり頃「未払いの理由と確実に支払える日を教えてください」と伝えました。
するとAさんは「2月末に支払い、そこで理由も話す」と言ってくれたので待っていたのですが、2月末になると突然「体調が悪い」「入院することになった」等の理由でアルバイトにも来ず連絡が途絶えました。

今までの未払いの分を支払ってもらうにはどうすればいいでしょうか。
私としては、給料が仕事内容に対して高いと思っているのですが、それでも請求はできるのでしょうか(その金額を提案してきたのはAさんです)。
また、このような契約書のない契約でも相手に支払ってほしいと言えるのでしょうか。

長文かつ質問が多くてすみません。ご回答よろしくお願いいたします。

法的な手続きを踏まないと先に進まないでしょうね。
催告書を出したり、その後、少額訴訟などを検討するといいでしょう。

内藤先生、日曜なのに早速のご回答ありがとうございます!
法的手続きがとれるということは、とりあえずこの契約は有効…ということでよいのでしょうか。
安心しました。

催告書や少額訴訟というものは個人でできますか?
やはり司法書士や弁護士の方にお願いしないと難しいでしょうか…。
未払金を回収できたあとならいいのですが、弁護士先生に頼むとなると、相談でも短時間ですごい額取られるイメージがあって利用しづらいです。
貧乏なので出来るだけ(回収前に)お金がかからないようにしたいのですが何か良い方法はありますか?

個人でできます。
おやりください。

ありがとうございます。
少額訴訟を調べてみたのですが、訴額が「60万円以下」と出てきました。
私の場合は確実に60万円以上になるので、おとなしく弁護士先生に相談してみます。
この度は本当にありがとうございました。
また機会があればよろしくお願いいたします。