不正乗車で増運賃支払い後の法的影響や対応について知りたい

私は20歳の学生です。先日、JR九州にて不正乗車をしてしまい、差額運賃の3倍を支払いました。実際には1,090円の運賃であったにもかかわらず、340円で降りようとしてしまい、「近い駅から来た」と虚偽の申告をしました。職員の方から「確認します」と言われたため、すぐに虚偽を認め、謝罪のうえ差額運賃の3倍(増運賃)を支払い、計2,180円を現金で支払いました。

その際、電話番号・住所・氏名を記入した書類を提出し、学生証と健康保険証のコピーを取られました。

駅員の方からは「上司に報告する」「警察に通報するかもしれない」といった説明がありましたが、その場に警察官が来ることはなく、別室にも通されず、そのままカウンターで解放されました。

なお、自分は今回が初犯ですが「初犯かどうか」の確認は駅員の方からは特にありませんでした。支払い後、「諸料金証明書(増運賃の支払証明書)」を渡され、それ以外の書類は受け取っておりません。

現時点で警察や学校からの連絡は一切なく、今後どうなるのか非常に不安です。

このような場合、今後前科が付いたり、警察からの呼び出しがある可能性があるのか、
また、必要であればどのような法的対応を取るべきか、ご助言をいただけますと幸いです。

不正乗車はJRに対する詐欺罪になりますので、JRが警察に被害届を提出すればいずれ警察から呼び出しが来て、取り調べとなり、警察は原則検察庁に送検します。(警察段階でJRが示談に応じてくれれば微罪処分(検察庁への不送致)もありうるかも知れせん。)被害金額が多額ではないことから質問者が十二分に反省し再犯の恐れがないと検察庁が判断すれば不起訴もありうるかと思います。不起訴にならなければ罰金刑はないので正式裁判となります。警察から呼び出しを受けた場合には弁護士に刑事弁護を依頼することをお勧めします。JRが実際に不正乗車に対してどのような対応を取っているかは私にはわかりません。金額が少額なら被害届を出さないこともあるかとは思います。
回答になっているかどうか不明ですが、よろしくお願いいたします。