陰部を見せてしまい、警察に行くと言われました

ランダムチャットというアプリで
「写真交換」と名前に書いてある女性の方とお話し、「写真を送ってくれたら私も同じような写真を送る」と言われた為自分の陰部を送ってしまい、お相手から「雰囲気や顔ではなく、陰部を送るのは犯罪なので警察に行く」と言われました。
その後に示談交渉か弁護士を通すかの2択で聞かれたので示談交渉を選び、電話番号や身分証明書などを求められました。
加害者側で言うのも生意気ですが、匿名の場で個人情報を相手に渡すのは怖くて出来ませんでした。

お相手は警察に行き、私に何かしら法的措置をする事は可能でしょうか。また非対面での示談交渉にて個人情報は先にお送りする必要があるのでしょうか。

こちらの行為はわいせつ電磁的記録頒布罪を疑われます 警察に知られれば捜査を受けることになります。
あちらの行為は詐欺恐喝の疑いがあります

常套的な対応としては、同種事案の経験がある弁護士に相談して
頒布罪について警察に自首するのを優先して
同時に詐欺未遂の被害申告をすることでしょう。