フレックスタイム制について

今の就職先は食堂などを運営している会社で、1ヶ月単位のフレックスタイム制を導入しています。コアタイムの記載はありませんでしたが、基本は8:30~17:00の勤務で週休二日制、基本土日祝休みの記載はありました。

基本は事務所勤務なのですが、有給消化や体調不良の急な欠員の関係で現場の応援に行くことがあることは伝えられていました。
しかし、入社してみると、私しか担当できない現場があり、そこは予約が入ったときのみ営業する現場なので常に駐在する人を雇えないそうです。
予約は2週間前まで受け付けているため、2週間後以降の予定を組むことができません。
また、朝食の時は始発で向かわなくては行けなかったり、夕食だと22時退勤になったりと不規則です。
大袈裟かもしれませんが、会社の中で自分だけ365日体制みたいに感じで辛いです。
欠員などで土日に出勤することもあるのですが、それは仕方がないし事前に聞いていたので分かりますが、そこの現場だけはいつでも予定があっても私が100%行かなくては行けないのが不満です。
また、フレックスタイム制なので、早朝や夜でも時間外手当もないし、土日祝でも休日手当などは出ません。
フレックスタイム制は、労働者が勤務時間を決められるメリットのある制度だと思っていたのですが、このような状況は違反などにはならないのでしょうか?

違反と思います。
時間外割り増しや休日割り増しは必要でしょう。
計算が複雑なので、一度、労基に行って、直接、計算方法を
学習されるといいでしょう。