逃げた男に慰謝料請求したい

今現在妊娠7ヶ月です。
子供が出来た当初は一緒に育てると言われたので結婚するつもりで産むことを決意しました。
6ヶ月の時に育てるつもりないし認知もするつもりないと言われました。二人育てたなら一人増えても1人で育てられるでしょと言われ逃げられました。
現在、前旦那との子が二人いる状態で親とは絶縁状態なので一人で3人も育てる余裕はありません。慰謝料欲しいですがなんもいらないので逃げた男に親権も渡したんですがどうしたらいいですか?

相手男性が任意に認知に応じてくれないような場合には、家庭裁判所に認知調停を申し立てる方法があります。
 さらに、継続的に経済的な給付を受ける方法として、養育費の調停も申し立てる方法が考えられます。
 
【参考】認知調停(裁判所サイト)
https://www.courts.go.jp/saiban/syurui/syurui_kazi/kazi_07_18/index.html

 いずれにしても、お住まいの地域等の弁護士に直接相談してみる等の方法も検討してみて下さい(場合によっては、弁護士に交渉や調停申立ての代理人になってもらう方法もあるかと思います)。

認知の訴えを行い、子どもの認知をしてもらった上で養育費として金銭の請求をされると良いかと思われます。

また、相手の不誠実な行為については慰謝料請求が認められる可能性もあるでしょう。