離婚調停で父親が親権を得る可能性はある?

自分は過去三年間主夫で家事を中心に家の事をやってきました。四ヶ月前から妻から離婚を切り出されております。理由は酒浸りだった時期があったことと妻に対するモラハラかと。酒に関してはこの2年完全に断酒しております。現在は朝五時に起きて子供達の準備をしパートをしながら帰ったら子供達中心の家の事に追われる日々です。掃除、洗濯、食事の準備は、毎日の日課。また妻が仕事や下記にあるように外泊して不在の時の長女の送迎(障害があるためバス通学でバス乗場まで送迎が必要)、一番したの子どもを毎日風呂にいれてもいます。
妻はフルタイムで働きに出ており、生活費を稼いできておりますが家事には殆ど非協力的で私が仕事の時の洗濯しかせず自分が食べたものの片付けすらしません。また、寝起きは妻と子供達が一緒にしておりますが、妻に片付けをする能力がなく寝室がごみ捨て場状態に近い状態で子供達を寝かしつけ子供達もそれが当たり前になっている状態です。妻曰く片付けできんほどストレスをためさせた私が原因で片付けをしないそうですが…
そしてここ数ヵ月月に一回外泊をし(相手は友達というだけで一切不明)、その際に大金を使ってきてサラ金で生活費を補填するということもありました。またネット配信にはまっておりそれでできた友達とやらとの通話で今年の12月の携帯請求が23万円にも上ることがわかりました。8月から合計で携帯に46万円も浪費しています。ちなみに学校行事には毎回妻が参加しています。
子供は四人で一番上は妻の連れ子になります。
昨日離婚に向けての話し合いをおこなったのですが、親権の事で全く折り合いが付かず調停にかけることになりそうです。
この状況で男である私に親権をとれる可能性はあるのでしょうか?

追記なのですが妻は介護職員の為月に5.6回程度夜勤があります。その際も私1人で子ども四人を見ています。

ご質問ありがとうございます。

ご記載の内容からは、ご質問者様がお子様の主たる監護者であると思われますので、
その点からは、裁判官が親権の判断をする際に、ご質問者様が有利になると思います。
もっとも、一番上のお子さまの点は気になります(兄弟は一緒に暮らした方が良いと考えられています。)。

可能であれば、ご依頼になるかは別として、今後のご対応について、お近くの弁護士に直接相談して、アドバイス等を求めることをお勧めします。
ご参考にしていただければ幸いです。

ご返答ありがとうございます。一番上の子どもが気になるというのはどういうことでしょうか?

一番上のお子さまの親権者が奥様になる可能性があり、その場合に、兄弟4人全員の親権者が奥様になるという判断になる可能性があるということです。
もっとも、具体的な事情が不明ですので、あくまでも可能性の問題であるとご理解ください。

ご参考にしていただければ幸いです。

私が監護者と判断されても親権者が嫁になる場合があるということですか?

主たる監護者は親権者の判断において極めて重要な要素ですが、
それだけで判断されるわけではありません。
例えば、一番上のお子さまがご質問者様と養子縁組をしていない場合は、一番上のお子さまの親権者は現時点でも奥様です。
また、養子縁組をしていたとしても、離婚に際し、離縁をする可能性がありますし、
離縁をしない場合も、養子縁組をしている点は、親権者の判断に相応の影響があると思われます。

以上の点及び兄弟不分離の原則、監護補助者の存在等を考慮することになるでしょう。
なお、奥様の浪費の点もご質問者様に有利に働く可能性はありそうです。

お近くの弁護士に直接相談して、具体的なお話をしたうえで、アドバイス等を求めることをお勧めします。
ご参考にしていただければ幸いです。

養子縁組はしているはずです。この場合で離縁するかしないかでどのような影響があるのでしょうか?

離縁された場合は、ご質問者様と一番上のお子さまは、親子関係がなくなるため、
ご質問者様が一番上のお子さまの親権者になることはなくなります。
それを前提に、これまでの回答をしておりました。
説明が足りずに申し訳ございません。

質問ばかりすみません。離縁した場合に他の子どもの親権がとりにくくなるとか逆にとりやすくなるとかあるのですか?

兄弟は一緒に暮らした方がいいという判断がされる可能性があるため、その点からはご質問者様にとってマイナスです。
ただ、繰り返しお伝えしているとおり、それだけで判断されるわけではないため、詳しくは直接弁護士に相談されることをお勧めします。