交通事故について教えて欲しいです。加害者側です。

車同士の事故です。
お互い信号待ちしていて、隣のトラックが動き出したため私は目線を落としており動いたと思ってブレーキを離したところ前は動き出しておらずぶつかってしまいました。
ドラレコ確認し、ぶつかる前に前の車のブレーキランプは付いていなかったのですが100:0となりました。アクセルは踏んでおりません。
車の保証なのですが、保険会社に時価総額を上回った、いわゆる全損?となると言われました。
私の車はほとんど傷がないのですが、相手は少し凹んでしまいました。3~4キロの速度でぶつかったと思うのですが時価総額を上回るほど故障しているのでしょうか?
保険会社に聞くべきですか?これは妥当な請求なのでしょうか?

あなたが勘違いしてる可能性があります。
人損物損いずれの保険にも加入しているのでしょうから、保険会社に問い
合わせてみるといいでしょう。
弁護士特約が付いているなら、弁護士を選任してもいいでしょう。

相手車の損傷が軽微で(修理代が低額で)あるのに経済的全損ということなのであれば、相手車が初度登録から相当な年数が経過した車両である可能性があります。
ただ、賠償する側(本件では貴方)からすれば、全損評価となること自体は、賠償額が時価額の範囲に収まるという意味で一般的には有利に働く事情ではあります。

一度、弁護士に個別に相談・確認することを検討してもよいかもしれません。