お腹の子の父親の見つけ方

現在17歳で妊娠9ヶ月です。

昨年2月上旬頃、人間関係を上手く続けることができなく、友人のためにお金を使って、金銭的余裕がなくp活をしてしまっていました。

性行為なしでしか行っていなかったのですが、当時の私は危険性を理解していなく、1人の男性とネカフェにて半強制的に性行為をしてしまいました。
一応ゴムはつけていたのですが、元々生理不順だったこともあり中絶が不可能になった時期のあとに妊娠に気が付きました。(つわりらしき症状はあまりなかったです。)

今までで性行為をその男性としか経験してないので、その人確実なのですが、出会いの場がSNSだったため、今どこにいるのかもわからないし、素性もわかりません。

そのアカウントも半年前くらいに削除してあるし、復元不可能なので、自分の中の記憶でしかその人を辿れない状況です。

会っていた場所と日時とその人の職業、顔は覚えてます。
あと、PayPayでの取引画面だけが残っている状況です。

自分の両親には全て事情を話した結果、
どこで誰なのかわからないなら諦めるしかないと言われましたが、将来子供のためにも認知をしておきたいです。

また、子供は自分で責任を持って育てる予定です。

それに、自分の両親が支えてくれると優しく言ってくれたのですが、やはり自分が誤った判断で起こしてしまったことですし、あまり負担や迷惑をかけたくないので相手と話をして、認知をさせ養育費をもらいたいです。

このような状況の場合、子供の父親を見つけることはできるのでしょうか?

また、できる場合、具体的な方法とどれぐらい費用がかかるのかも知りたいです。

よろしくお願いします。

相手を探す手掛かりが必要ですね。
名前、住所、当時の電話番号知ってますか。
ほかにライン会話やネカフェの会員登録など聞くことは出来ないですかね。

手持ちの情報が「会っていた場所と日時とその人の職業、顔」そして「PayPayでの取引画面」しかないということであれば,相手を特定するのは至難の業ではないかと思います。