甥が家賃を払わずに居座る場合の法的対応は?

亡くなった姉の子供を里親として
3人10年間預かってきました。
長男は独立して一人暮らしをしています。20歳になる甥は18歳から社会人として働きはじめ、この2年間78歳の母にお金を要求し、返済すると言いながら既に数百万持ち出し返すどころか、養育里親の手当として支給されていたお金を返せなどと言ってくる始末。自分は正社員で車を買ったり、友人とあちこち遊び回っているけれど返済や今後について話し合いをしようとしても怒鳴り散らし、話をすり替え、嘘を並べて話し合いにはならない状態。子供達を育てるためには支給された額では足りずこちらが持ち出しになっていることも少し考えたらわかること。住まいは私名義の持ち家です。
この甥に家から出て行ってもらう為に出来ることを教えて頂きたいです。

ハードルは高いですが、お互いの幸せのために、弁護士依頼で、明け渡しの
法的手続きをすることになるでしょうね。
弁護士と方法、方針を、協議されるといいでしょう。

この甥に家から出て行ってもらう為に出来ることを教えて頂きたいです。
 成人して、社会人になったことを考えると
 明け渡しの請求も認められる可能性があると思います。
 弁護士に相談し依頼された方がよいと思います。