相手から私の弁護士に返事が来ました。内容証明郵便に嘘を書いたら罪になるのでしょうか?

謝罪や損害賠償請求する予定の相手に内容証明郵便を送ったら相手からも私の弁護士宛に返事が内容証明郵便で来ました。本人が一人で書いたようです。

相手は私が悪くて不利だと書いてきましたが、並べられたことは事実と大きくかけ離れています。
弁護士が言うには証拠がないし信ぴょう性が薄い言われました。

そもそも弁護士宛の内容証明郵便に嘘を書いたら罪にならないのでしょうか?

嘘をつくことは犯罪ではありません。
お書きの状況からは、訴訟を提起するなどして解決を図るほかないと思いますので、あとは証拠に基づく判断がなされるだけでしょう(言い分を証明できずに恥をかくのは相手方です)。

ありがとうございました。安心しました。