ドアパンチをしてしまったかもしれない

2時間ほど前、駅の借りている駐車場で風が強く、ドアが思い切り開いてしまいました。
隣に車が止まっており、もしかしたらドアパンチで傷をつけているかもしれません。
パニックになったこと、電車に乗らなければいけなかったこともあり、すぐに警察には連絡していないのですが帰ったら連絡しようと思います。

もし傷がなかったり、あってもお相手が気づいておらず被害届を出していなかった場合、私の扱いはどうなりますか?(刑事罰や賠償など)

わざとではないので、刑事罰は発生しません。わざとすると、器物損壊罪となる恐れがあります。

被害が発生した場合、民事的には問題となりえますが、自ら警察に連絡するのなら、被害届が出ているかわかるはずです。
被害届を出していない場合、なかったことになっているはずです。

ありがとうございます。
出頭することによって操作が開始されるのですか?

出頭するのは、罪を認めて警察行くことで、この場合は捜査が始まる可能性があります。でも、今回は、わざとでないけど、誤ってドアに充ててしまったのでと言いに行くので、被害届が出ていたら、示談して終わらせてはどうかという話になるし、出ていなければ、話を聞いて終わり、のちに被害届が出されても、わざとでないと先に述べてる方が印象良いし、示談しやすいですよね。
刑事の芽を摘むことができますよ。