友達の車破損に関する問題解決についての相談

先月友達の車をとある理由で破損させてしまいました。主な箇所はフロントバンパーとボンネットの骨組み、車の下の擦り傷です。
私はすごく反省し、友達も修理するところはフロントバンパーとボンネットの骨組みだけでいいと言っていました。
しかし、今になって聞いてみると全部直すと言われてしまいました。
それに入庫日に修理屋に連れて行ってくれません。
それはおかしいと思い、連れて行ってくれとしつこく言っても応じてくれず、逆上させてしまいました。
私が車を壊した張本人なのは分かっていますが、最初に話して解決した内容と異なるのは少し不満に思っています。
もしかしたら傘増しで請求されるのではと不安です。
もし見積もりが出るまでに修理屋に連れて行って貰えなかったらどうなるのでしょうか?
損傷させてしまったことに真摯に向き合い、支払う意思は十分にありましたが、この件があって支払う気が失せました。どうすればよいでしょうか?

相談者さんが損壊した部分については、民事上の不法行為に基づく損害賠償責任を負いますが、損壊していない部分については何らの法的責任も負いません。
相手方に対して、相談者さんが損壊した部分の明示、ならびにその部分の修理費用の明細を求められること検討してみてください。
可能であれば損壊した部分の客観証拠(写真等)を保持しておくと良いでしょう。

まず、質問者様に修理立会を求める権利はありません。拒否されたらそれまでです。
ただ、損害賠償請求する側には、破損状況や修理費が妥当であることを立証する責任があるため、見積書や損傷状態の写真を提出するよう求め、これを出さない限りは支払わないとすることが可能です。
あとは、写真や見積書から、修理内容の妥当性を検討することになります。
なお、実務的な観点でいうと、裁判などで相手方が一応写真と見積書を出すと、これが妥当でないという反証は質問者様側で証拠に基づき行うこととなり、反証に失敗すると相手方主張の額が認定されることになります。