離婚調停中の進展に不満があり、離婚を義両親に手紙で伝える際の法的アドバイスをお願いします。

離婚調停を申し込んでいるのですが一向に進まないので、義両親に離婚するということ先にを手紙で伝えようと思います。
手紙を送っても大丈夫でしょうか

大丈夫ですよ。
丁寧な文章で送付するといいでしょう。
相手から、証拠として出される可能性がありますから。

ありがとうございます

状況等不明なのですが、離婚調停の期日が実施されており、相手方も期日に出頭しているようであれば、期日で話し合うのが原則となります。義両親は調停外の存在なので、要望等がはっきりしない手紙であれば、出してもあまり実効性がないようにも思われます。

離婚調停の日にちなど全くもって進んでおりません

先のご回答のとおり、離婚調停を既に裁判所に申し立てているのであれば、義理のご両親に手紙を送ることは意味がありません。
相手方が離婚意思を欠いている、あるいは調停期日の呼び出しを無視している、ということであれば、義理のご両親から説得してもらうことを期待することが無意味とは思いませんが、義理のご両親は調停の当事者ではないので、基本的に何も期待できないと思っておいた方がよいと思います。