"夫の行動についての確認と対応についての相談"

現在別居中の夫が自宅に女性を連れ込んでいるようです。(離婚のための別居ではありません)
言い訳として、自分の指示で終電を逃してしまった女性バイト(本業のある社会人)を一度無断で泊めた事がある。
と言ってきました。
事実確認のために本人に確認したいから一緒の時間に出勤している日に電話をしたいと話をしたところ、店に変な噂がたてば地方に異動になる、俺のキャリアに傷がつく。
といって拒否をしてきました。
その後、いきなり離婚を迫られ連絡を断たれている状況です。
何が本当で何が嘘なのかもわからない状況ですが、会社に事実確認をする目的で問い合わせをするのは得策ではないでしょうか?

電話の仕方に注意が必要となりますが、
それ以外の方策はないと思いますので、
注意を払いながら(例えば、他の方が出た時に話す内容を予め紙に書いておき、それを読み上げる形式等)になるでしょう。

夫がいる店舗に電話すると1番上の立場の人間が夫になってしまうので、直接店舗にではなく本社に問い合わせをしようかと思っていたのですが、それだと問題になってしまうでしょうか?

本社問い合わせですと、
要件などを伝える必要がでてしまいますし、嫌がらせと判断されてしまうリスクがあるでしょう。

相手の氏名等を知っているのであれば、店舗に電話するという方法も考えられなくはないです。一方、氏名等を知らない場合、店舗や会社に電話をするのはプライバシー侵害の可能性も懸念されますので、得策ではないと考えられます。

確実にその名前だという保証はないのですが、家に来た時に書いたであろう落書きに苗字だけかいてありました。
店舗にかけるとおそらく夫が出ると思うので切られる可能性が高いです