自転車同士の接触事故。相手が分からない

自転車同士の接触で加害者の立場になりました。
5/14夕方頃に出勤している時に、信号のある交差点を自転車で横断中、向こう側から自転車が来たので横断歩道を左端に移動しました。そのあと歩道に入った所、反対側を走行していた別の自転車に歩道でぶつかってしまいました。相手の身体に自転車の前カゴがぶつかってしまい、謝罪しながらゆっくり離れました。どちらも転倒はしてないです。
ぶつかってしまった相手は外国語を話していました。その場で相手が動いたので、大丈夫だと判断してしまい、連絡先を交換せずに離れてしまいました。
その場で警察は呼んでおりません。次の日の仕事終わり(朝方)に警察に連絡、物損事故として届出は出しています。自転車保険に加入しているので、保険会社にも連絡はしてあります。
被害者から警察に連絡があった場合、こちらの連絡先を伝えるように希望は出しておりますが、相手側から連絡がなければ証明書を出すだけになってしまうのでしょうか?
また、警察を通して相手からすぐ連絡があれば良いのですが、連絡が来ない場合はどのくらいの期間連絡を待つべきなのでしょうか?相手方にしっかり謝罪をして賠償金などを支払うつもりです。

初めての自転車同士の接触で、その場ですぐ警察に連絡、外国の方だろうと相手を呼び止める、呼びかけるなどしていない事に後悔しております。よろしくお願いいたします。

時間が経過してから思い出したのですが、前カゴが当たる前に前輪も当たったような気がします。警察にも連絡しましたが、相手が怪我をしている可能性があるのでひき逃げに該当するのではと思っています。まだ相手らしき方から警察の方に連絡はないのですが、相手からの連絡がなくても物損事故(として最初は処理されてます)から人身事故に切り替わる事はありますか?

よくあるケースで、一般的に無届けで済ませていることが多いでしょう。
相手も、たいしたことはないと思って、その場を離れたのでしょうね。
最大2週間見れば、大丈夫でしょう。

ご回答ありがとうございます。
よくあるケースなのですね。相手が無傷とは思えないので、暫く様子見ておこうと思います。
少し落ち着きました、ありがとうございます。