転職する場合、別居中の夫に知らせる必要はありますか?

子ども二人を連れて夫と別居し、婚姻費用を支払ってもらっていますがまったく足りていない状態です。
子どもの進学に伴い毎月の負担額が増えるため、正社員への転職を考えていますが(今現在はパート勤務で夫の扶養に入っています。夫は公務員です)、もしも転職で扶養から抜けることになるなら、やはり夫に知らせる必要がありますか?連絡を取ることすら苦痛なのと、新しい職場を知られたくないのですが…
また、知らせずに転職して保険料などを自己負担することになった場合、夫の扶養分とダブることになりませんか(マイナンバーカードの照会などで防げますでしょうか)?

・「もしも転職で扶養から抜けることになるなら、やはり夫に知らせる必要がありますか?」
扶養控除や保険の問題がありますので、通知なさってください。
伝えないと余計にトラブルになるだけですので。