「氏の変更許可」と「子の氏の変更許可」を同時に申請できるか

イギリス人夫と結婚し、イギリスに在住している日本人です。

自身と子の氏、両方を変更したい場合、同時に申請できるのか(「氏の変更許可」と「子の氏の変更許可」を同時に送付申請できるか)、もしくは自身の分が完了してから改めて子の分を申請しなければいけないのか?裁判所のHPを読んでもわからないので悩んでいます。

・2022年6月 夫がDeed poll(イギリスでの氏の変更)を申請
・2022年7月 手続きが終わらず夫は旧姓のまま結婚(同時に私の氏の変更はせず)
・2022年11月 夫の氏の変更が完了
・2023年4月 娘誕生(イギリス戸籍では夫の氏、日本戸籍では私の氏)

※娘の出生届を在英日本大使館に提出する際、夫は外国人なので日本の戸籍の筆頭者である私(旧姓)のものになる、とのことで、イギリス戸籍と日本戸籍での氏が違う状態となっています。

夫の氏の変更が完了次第、私の氏も夫のものに変更しようと考えていましたが、現在イギリス在住で裁判所に赴くことが出来ないので、今までできず。(Deed poll完了後すぐに在英日本大使館に相談しましたが、婚姻証明書に記載の氏と違うものへの変更は、家庭裁判所での手続きが必須になると言われました。)
来月一時帰国をするため、このタイミングで私の氏を夫のものに、そして娘の日本戸籍での氏も同じ夫のものに変更しようと考えています。

「氏の変更許可」と「子の氏の変更許可」を同時に送付申請をしてもよいのか、それとも自身の氏の変更許可が完了してから子の分を申請しなければいけないのか。その他申請の際のコツなどありましたら、併せてご教示いただけますと幸いです。
どうぞよろしくお願い致します。

母親の氏変更許可を条件として子の氏の変更許可を求める、と記載して
おくといいでしょう。
ただし、家裁実務、慣例があるので、家裁に問いあわせたほうが賢明と
思います。

ご回答ありがとうございました。一度家裁に電話で問い合わせてみようと思います。