勤務時間短縮の要望に対する会社の対応はブラックなのか?

勤務時間5時〜14時で、その日は残業出来ない、定時で帰りたい。と、伝え、早く出勤しても良いか?と聞いたら、5時前は深夜割増が付くのでやめてくださいと言われたが、業務上、人が足りなくて病気欠席が出た為、業務が終わらないから早く出たい。と伝えたが、
早く出るのは私の自己都合だからやめてくださいと言われた。
しかし、後ろにその代わり勤務時間は働いた分つけられるから。
と、言われた。これはブラックではないのか?

会社が仕事場の環境を悪くしていて、
人手不足で、みんな頑張って店を運営しているのに
労基の問題に引っかかりませんでしょうか?
他にも色々不可解な事が多く

最初に求人に 賞与有り、業績による
と記載があったのに、賞与が出た実績など入ってみたら無いようでした。
これは会社側の嘘になるのでしょうか?
他にも色々とおかしい事が多く、精神的ストレスで身体に異変が出ていますし、完全に精神的ストレスになっていて、今、心療内科の予約が取れず、診断書が貰えないので、なんとか頑張って仕事には行くが、もう、かなり限界である。

労災として申告したくても会社側のシステムは、具合が悪かったら病院に行き、領収書を持参し、小口であと精算の流れなので、労災保険は使わせないつもりの会社という事でしょうか?

仕事中に怪我した場合、労災で受診のはずが、後で小口精算なのは
正しいのでしょうか?

また、会社や上司のせいで、精神病が悪化し、傷病手当をにて会社に一ヶ月在籍する事は可能でしょうか?

14時を超えた労働時間は残業手当になりますね。
求人票の賞与については、従前の実績と出る条件を確認するといいでしょう。
労災は4日以上の休業が要件になります。
基準監督署が窓口です。
他にも問題がありそうですから、労働総合センターの所在地を調べて、相談に
行かれるといいと思います。