イラスト依頼を断る場合について、ご教示願います。

半月ほど前、恋人がX(元Twitter)の知り合いより「イラストを書いて欲しい」連絡を貰ったようで、その依頼を受けたこと自体を私に隠していました。

私と致しましてはその相手が問題で、以前恋人と揉め事を起こし、大変に印象が悪い方です。

恋人としては、仕事として依頼を受け実行した
かったようですが、話し合いの結果、依頼自体を断るという事になりました。

その結果、恋人からの依頼の断り方もあってか相手が激怒し「イラストを描いて欲しかっただけなのに。11月中旬には完成させて欲しかったのに。他の人に依頼するからその分の割増手数料を払え」と言うのです。

金額としては少額ではありますが、この場合、相手に割増手数料を払う必要があるのでしょうか。
もし払う必要があったとして、その場合私か、恋人か、どちらが払うべきなのでしょうか。

何卒ご教示頂ければと思います。

本文への記載が漏れておりましたので追記致します。
こちらの依頼ですが、いわゆるラフ画というものを相手に見せている状態のようです。
金銭の受け渡しは発生しておりません。

契約が成立していないので割り増し手数料を支払う義務はありません。
断り方が気にいらなかったので、なんくせをつけているのでしょう。

内藤様

お早いご回答をありがとうございます。
私の説明に抜けていた部分があり、その点についてもご教示頂ければ幸いです。

金銭の取引は行われておりませんが、ラフ画という進行状況を提示する第1段階はどうやらお渡ししていたようです。

通常、このラフ画お渡し後に金銭の取引が発生するようです。(こちらは恋人の依頼料金表に明記してございます)

何卒よろしくお願い致します。

結論は同じです。
契約は成立していませんね。
もっとも、ラフ画の費用は請求されないほうがいいかとは思いますが。
これで終わります。