隣人の騒音問題と引っ越し費用請求、慰謝料請求について

賃貸の集合住宅に住んでいますが、隣人家族が引っ越して来たその日から未就学児含む小学生の低学年の子供たち3人が深夜1時半頃まで連日走り回ったり、奇声をあげて叫んだり、押し入れから飛び降りたりして、私はストレスから突発性難聴になりメニエール病になりました。
医師からは「過度なストレスがかかったものと思われる」と言われていますが、完治することはないと言われています。
また医師からは騒音を原因と立証するには難しいと言われました。
それまで耳鼻科には定期的に通院しており、難聴やメニエール病のような症状はありません。

度を超えた騒音とそれに伴う振動なので、自分で騒音測定をし、動画撮影と音声データを記録して、管理会社にそのデータと騒音dBを一覧にして見せ、隣人宅へ注意喚起してもらうよう要望致しました。
管理会社より隣人宅へ訪問していただき注意してもらいましたが一向に改善されず、近所の人からも騒音の苦情と警察への通報が相次ぎ、児童相談所も来る騒ぎになりました。
私としても受任限度を超えた騒音に耐えきれず、直接苦情を言いに行きましたが、おさまることはありませんでした。

管理会社の言い分は「もうこれ以上は双方でどうにかしてください」と言うものでした。

結局、私は病気で目眩と難聴で仕事ができない状況になりましたので、警察に記録した動画、音声データと日中から深夜まで測定したdBデータ数ヶ月分(平均50dB〜最高65dB)と、診断書を持参して被害届を出しに行きましたが受理されませんでした。
警察署の言い分は「警察署は騒音では被害届は受け付けてません!子供を逮捕するの?できるの?父親が逮捕されたら子供たちはどうやって生活していくの?」と納得できないことを言ってきており、結局私が弁護士に依頼し、弁護士からなんとかして刑事に取り次いでいただき連絡が取れましたが、刑事からは「他の事件で忙しいから被害届は受理できません」と言われました。

その後も隣人宅には警察が出動する騒ぎとなっており、結局、私と近隣住民数家族が引っ越しをして出て行かざるを得ない状況となりました。
その後弁護士より管理会社に照会をかけて相手方へ内容証明郵便を送り、損害賠償請求をすると通告していますが、相手方からは謝罪どころか連絡すらありません。
弁護士も子供が多数いて金銭的な余裕があるような家庭に見えないので、取れる金銭がないと判断していて、これ以上動きたがらないという現状になっています。
私としては予定していなかった引っ越し費用と、治療費、その他弁護士費用、逸失利益などを含む慰謝料を請求し、隣人に支払っていただきたいと考えています。

せめて被害届でも受理されれば捜査されるだろうと考えておりましたが、警察も受理せず、うやむやにされたままです。
メニエール病も完治することがないと言われており、現在も目眩は続いている状況で通院も継続しています。

どうにかして相手方に損害額、慰謝料請求分を支払わせることはできるのでしょうか。
裁判になることも考えていますが、時間と費用がかかるため、示談を希望しています。

ご教示いただけましたら幸いです。
宜しくお願い致します。

これまでの出来事整理と、被害者が複数いると騒音に客観性が出るので、
被害者全員が申立人となって民事調停をすることになるでしょう。

早速のご回答ありがとうございました。
被害者が複数名いるのですが、みなさん高齢の方たちと外国人の方なので全員で申立人となるのは難しいのではと思っています。