相談者に過失がない場合の引越し。対応の遅さ。費用を負担してもらいたい。

現在居住中の賃貸のお部屋について質問です。
大きく問題点が2つございます。

・一点目:雨水の浸水
7月の一週目と二週目に一度ずつ、ベランダの雨水が居住スペースのお部屋内に浸水してきました。
一度目は在宅中の出来事であり、すぐに窓際が濡れていることに気づけたので拭いて、管理会社に連絡。
数日後に担当の方が見に来てくださり、ベランダとお部屋の窓のサッシの間に隙間があったようなので防水テープで応急処置。
この時点で浸水の原因は不明でした。
その次の週のある日に仕事から帰宅すると、自宅玄関のポストに名刺が挟まっており管理会社の方のお名前と「隣の部屋の水漏れで見に来ました。こちらのお部屋は大丈夫ですか?」というメッセージが手書きで書かれており、中を確認すると室内で敷いていたラグはその上に置いていた洋服までビショビショ、ベッドやソファの脚も濡れていて部屋のだいぶ奥まで浸水していました。
すでに管理会社の営業時間を過ぎていたので次の日の朝に管理会社から連絡があり、室内の状況を伝えました。
その日のうちに管理会社の担当の方(一度目に来られた方と同人物)と施工業者の方が見に来てくださり、室内の状況や濡れたものの写真を撮っておられました。
浸水の原因ですが、ベランダが隣の部屋とふた部屋で一つになっていて間には仕切りがあり、お隣のお部屋側に排水口があるのですが、雨水がうまく流れずプール状態になって、それが室内に浸水したと聞かされました。
では相談者(私)には一切過失はないのかと尋ねるとそうですと返答あり。
室内の床(フローリング等ではなく木材なので水をだいぶ吸っています)を張り替え等となると荷物を全て部屋から出すことになるので、それくらいなら新しく別のお部屋を探して引っ越したい旨はこの時点で伝えました。
そのまま濡れた家具等の保証の協議をして連絡すると言われてから、8月末の現在まで連絡はありません。
1日も早く引っ越しをしたかったので退去届の提出等もありますし、お盆明けに進捗どうなってるか確認して折り返し連絡欲しいと管理会社に連絡を入れましたが、その後も何も音沙汰なしです。

・2点目:害虫
入居したのは3年前ですが当時から害虫の赤ちゃんが尋常ではない数いたので、外部の業者に薬剤を撒いてもらう契約をして2年ほど過ごしました。
昨日害虫が室内にいた時に自身では処理できなかったので害虫駆除の業者に来てもらいました。
すると、独立洗面台と壁の間に大きな穴があるのを発見。
コンセントの電気線(?)などのケーブルが穴から出たままフタなども付いていなくて、業者の方曰く部屋と部屋の間の隙間に害虫がいるのに壁に大きな穴が空いたままではここから侵入し放題だから、欠陥住宅に近いと思いますと教えてもらいました。

浸水の被害も重なって保証の連絡ももらえず大変不快な思いをしています。
浸水による家具の被害と引っ越し、昨日の駆除にかかった費用、2年間払い続けた薬剤を撒いてもらう業者の費用等々全て負担して頂くくらいの対応がないと納得できません。
この約2ヶ月の間、ブルーシートと荷造りした段ボールに囲まれて家にいても一切休まりません。

請求したらこの辺りの費用は負担してもらえますか?

追記です。
このまま対応頂けないなら弁護士の方に依頼することも視野に入れていますが、引っ越しもあるので弁護費用も相手の管理会社に負担してもらいたいです。
この辺りの費用も請求することは可能ですか?

損害額を計算して、その額と今後支払うべき賃料を相殺する旨の通知を管理会社に送るという方法が考えられますが、進め方次第ではみやこさんが一方的に悪いことにされてしまいかねないので、どういう方法を取るかも含めてお近くの弁護士に相談されるのがいいと思います。弁護士費用は一般的には相手に請求することはできません。