交通事故の慰謝料の保険会社との示談交渉について知りたいです。

人身事故の被害者として私は、加害者の保険会社と示談交渉している状況ですが、保険会社の提示した金額に異を唱え、こちらの金額を提示したところ、急に連絡が来なくなりました。どれくらいの期間連絡が来ないと、保険会社が話し合いによる解決を諦めたか拒否したかということを保険会社相手に言えることになりますでしょうか?

特に連絡の期間の基準はありません。
相手方保険会社から「この金額以上は賠償できない」と言われれば、示談解決が困難ということはいえると思いますが、そのような状況でないのなら待つかご自身からどうなっているのか連絡してみるのがいいと思います。
なお、弁護士費用特約に加入があるのであれば、早期に依頼をされた方がいい結果になる可能性は高いと思います。

齋藤先生、お忙しいなか、ご回答ありがとうございます。
たいへん参考になりました。
ありがとうございました。