名義預金を使ってしまった場合はどうすればよいのでしょうか

父親が私名義で預金をしていたいわゆる名義預金(定期及び普通)があり、途中からは私自身が管理していたのですが、私が生活に困窮していた時期にほぼ使い果たしてしまいました。銀行では私名義の口座ということで用途を聞かれたのみ(正直に生活費と答えました)で特に問題なく下ろすことが出来ました。父はまだ存命であり、私が預金を使ったことは承知しています。

これについて後々税務署から贈与税を払うように言われることはあるのでしょうか。今のところは何も報せはありません。

父親が承知してるなら問題はないです。
あなた名義の預金なので、心配はいらないでしょう。
金額が過大なら、相続のときに問題が生じる可能性は
あります。
ただし、毎年110万程度の贈与なら無税ですからね。