交通事故で双方の合意の元、警察に報告しなかった場合、当て逃げになるのか?

交通事故の加害者側です。

昨日、サイドミラーの接触事故を起こしました。

細い脇道で相手が止まってくれてました。 その横をゆっくり通ろうとしたら軽くですが、サイドミラーがぶつかりました。お互いのサイドミラーがぶつかって内側に入ってる状態でした。

直ぐに降りて、謝罪し、相手の車は最初何回かサイドミラーが動きにくそうでしたが、その後問題なく動いてるようでした。私が見る限り傷もついてないように見えましが、正直気が動転していてよく覚えていません。

相手側に身分証を見せるように言われ、私が免許1年の初心者のため、「警察は呼ばない方がいいでしょ?」と言われ、パニックになってたのもあって私が報告しなければならないのですが、相手側に「お任せします」といい、とりあえず1週間様子を見て何かあったら連絡しますと言われました。
免許証の写真を撮られて私も相手側の電話番号と名前を控えさせて頂き、終わりました。

すぐに親に電話したら警察を呼んだ方が良かったと言われました。
今からでも連絡し警察に連絡した方がいいでしょうか?また免許証を見せたのですが、私の電話番号を聞かれず教えずに別れてしまいました。免許証の住所があるので、警察に連絡すればすぐに分かることは理解しているのですが、この場合当て逃げ扱いになるのでしょうか。報告義務を怠ってしまったことは理解しています。
親は相手が様子を見ると言っているなら連絡が来てから、または連絡が無い場合1週間後にこちらから連絡して、何かあったら一緒に警察に行こうということになりました。
こちらが100%悪いのは理解しています。

厳密には当て逃げになります。
警察への報告義務は、事故の相手方との関係ではなく、行政上の義務ですので、相手方が合意していても免除されません。
ただ、最終的な処分を決める場面では双方が合意していたという事情をもとに処分が軽くされる可能性があるでしょう。