犬に飛びかかられ骨折 飼い主不明 どうしようもないでしょうか?

旅行先で、散歩中の犬に飛びかかられ転倒。宿泊中のホテルの方に相談して救急病院へ行き、骨折と診断されました。自宅に戻り再度地元の病院へ行き、手術と入院が必要となりました。
治療費(+α)を請求したいところですが、その場ではそれほどおおごとになると思わず、相手の名前を聞きませんでした。この場合、どうしようもないでしょうか?
飼っている人はかなり限られる犬種だと思います。ただ個人で保健課に問い合わせても飼い主の情報は開示してくれないと思いますので…。

まずは、過失致傷という刑事事件ですから、警察に事故届でしょう。
診断書を持参するといいでしょう。
警察の力を借りて所有者を割り出してもらえるといいですが。