転売禁止のものを家族が売っていた

無料で商品を試せるというギフトグループの会社に登録し、そこから度々商品代をもらい指定の商品を購入していました。その商品は転売禁止とのことで、もし転売がわかった場合は商品代と損害賠償を請求するという注意喚起をされていました。私自身は守り、自宅に保管したりしていましたが、同居していた家族がそれを知らずに家族名義のフリマサイトに不用品として売っていました。それを会社が発見し、こちらに報告がきました。事情を説明しましたが、信じられないと言われ損害賠償を請求すると言われました。この場合私は損害賠償を支払う必要があるのでしょうか…。

>この場合私は損害賠償を支払う必要があるのでしょうか…。

あなたが損害賠償責任を負う可能性はありますが、その場合、無断で売却した人物に対して、損害賠償請求を行うことは可能かと思います。
詳細が分からないことには断言はできませんので、不安であれば、直接弁護士に相談に行かれた方がよろしいかと思います。