家出したいと考えている未成年

母親と仲が悪く家出したいと考えてます。
もうメンタル的に持たないなと感じてます。

私自身は高校生(16)です。

彼氏がいるんですが、県外に一緒に住む?と誘われています。ものすごく一緒に住みたいです。
けど、彼氏が法に触れるんではないかと考えてしまいます。
もし私が親の同意なく家出して彼氏と一緒に済むと彼氏は法に触れるのでしょうか?
また捜索願い出されたりした場合どうなりますか?

どうにか家出できる方法はありませんか?

ご質問者様のご懸念の通り、彼氏さんは未成年者略取または誘拐、未成年者拐取となる可能性があります。
虐待などがあるのであれば近隣の未成年者保護シェルターに避難するということが考えられます。