常に帽子を被る仕事で、髪色で処分を受けるのに納得がいきません。どうしたらいいですか?

パティシエをしている25歳です。
会社の規定が黒髪か茶髪なのですが、他の接客する部門と同じ規定で、「一週間以内に染めてこないと処分がある」と言われました。

ルールがあっても、合理性がないとかで会社側が負けている事例がありますよね。

衛生上、常に髪をネットに入れてその上に帽子を被っているんですが、それでも業務上髪色の制約を受ける必要性はあるのでしょうか?
また、受ける場合どの程度(カラーやトーンなど)が合理性のある範囲なのでしょうか?

処分の内容は明言されていないのですが、仮に解雇や減給などを言い渡された場合、訴えたら勝てる見込みはあるものでしょうか?
結構話が大きくなっていて、店長、マネージャーなどと話をしている中で「違う会社のほうが~」というようなことも言われたので、最悪解雇もあるのかなと………。

どなたかご回答よろしくお願いいたします。

個人の自由を、会社規則で、どこまで規制できるかですね。
事例の詳細は存じませんが、あなたの場合は、髪を見せる仕事では
ないようなので、必要性も合理性もないでしょうね。
訴えるつもりなら、弁護士に過去の事例を分析してもらうといいで
しょう。