離婚後の調停条項について

元妻の不貞により半年前に調停離婚した者です
調停証書に謝罪文で不倫の事実を載せています
但しその事を第三者へ公表しないと書いてあります

これは自分の子供達へも言ってはいけないのでしょうか?長男は中学3年で次男は6年生です。

私も心情を考え迷っていますが、子供達の為にいつかは話さないといけないと考えています。
現在もその男性と関係は続いていて再婚する可能性もあり、子供達に伝えて、子供達の意思を持ってほしいからです。
悪口でなく事実を伝えたいだけなのですが…

それともし子供達に話をした場合慰謝料請求とかされる事はあるのでしょうか?

時期を見て話すがいいでしょう。
感情的にならずに話すといいでしょう。
子供は、第三者から外して結構です。
子供の知る権利が優先されます。
ただし、子供にとっては母親なので、口汚くののしるようなことは、
つつしんだほうがいいでしょう。

法律的にどうかという点と、
お子さんへの配慮という点について分けて回答します。

1 法律的にどうか
 お書きいただいた事情を読む限り、第三者というのは例えば職場とか、文字通りの第三者を指す趣旨でしょうから、
お子さんに伝えたから慰謝料請求される可能性は低いと思います(請求しても裁判所としてはおそらく慰謝料請求は認めない)

2 お子さんへの配慮
 最終的には相談者さんのご判断ですが、話すタイミングについては、
 下のお子さんが小6であることも踏まえ、慎重に検討されると良いと思います。

内藤先生、ありがとうございます。
第三者でなく不貞を公表しない、そのような文言なんですがよろしいでしょうか?

先生のおっしゃる通り子供達にとって母親ですし私は父親です。
ただ子供達に事実を隠してるのも子供達の為になるのかと疑問を抱きます。

私としては時期を見て事実を伝え、これからは離婚したけど、2人の為に頑張るよって伝えたいです

けして悪口でなく。
そう話す事によって子供達が自由に意思が出てきたらいいと思っています。

村山先生、ありがとうございます
第三者との記載がないのはやはり子供達へも言ってはいけないでしょうか?

子供達の事を考え、今後2人が再婚し子供達は何も知らずに行ってしまう可能性があり、
何かあったり子供達がもし再婚相手を嫌がって相談きたりする可能性もあり、事実は伝えたいです

本当悪口を言うつもりではありません。

元嫁としては子供達にも言ってほしくないでしょうけど、子供達の為に伝えるべきと思っています
宜しくお願いします

できれば、書面を持って弁護士に面談相談に行き、
今後の対応を検討されるのが一番だと思います。

一般論としてですが、「公表しない」とだけ記載されているなら、
お子さんは含まないのではないでしょうか。

詳しい経緯や、相手が今後お子さんの監護を希望しているのかなど、
詳細な事情をもとに相談に行ってみることをお勧めします。

ありがとうございます