訴訟前の和解についての相談

SNSでこちらが書いたことで特定の方が傷ついてしまい、その方から「情報開示の請求をかけている。今謝れば許す。」との連絡が来て、こちらもdmのやり取りで誠意を持って対応し和解することができました。
しかし、訴える気もないのに訴えるというと脅迫になるから、すでに弁護士費用を払っているのでその費用を払って欲しいと言われています。

これは支払う必要があるのでしょうか?
また、支払わなかった場合和解を取り下げるなど考えられるでしょうか?

弁護士費用を支払っているというのが、既に代理人として弁護士に依頼しているという意味であれば、弁護士から連絡してもらって和解をした方が安全です。

先方もSNS上で私とのやり取りのスクショを投稿して、「許しました」と書いていたのですがこれも無効になったりするのでしょうか?

その記載は、先方の意見が表示されたものですから、法的な意味で双方が合意したものではありません。ですから、有効、無効という概念はそもそもありません。
先方が翻意する可能性はあるかもしれません。
それよりも、弁護士に依頼したというのが本当かどうかが疑問だと感じます。

弁護士さんの領収証を見せると言われていますが一週間以上経過してます。
そんなことあるのでしょうか?