購入したイラスト画像のトレースは著作権侵害になりますか?

画像素材サイト(PIXTAやAdobe Stockなど)で販売してある人物イラストを購入し、それをトレースして自分のイラストの中で使いたいと考えています。

完成後のイラストの使用用途は、Webサイトの背景画像として使用します(個人サイトでは無く商用サイトです)

最近、トレースによる著作権侵害が話題に上がることがありますが、購入したイラストのトレースでも問題になるのでしょうか?

サイトに著作権あるいは販売権ががあると思われます。
確認はされたほうがいいでしょう。
その場合、購入者が使用しても、著作権法に触れることは
ありません。

イラストのトレースでも、元イラストの本質的特徴を看取することができるものであれば、複製権侵害になり、それを別サイトに掲載するなどすれば公衆送信権侵害など著作権侵害になりうるのが基本的な考え方です。
購入した際に、購入した側に著作権が移転することになっている場合や一定の使用が許可されている場合は著作権侵害にはならないので、購入時の契約内容をよく確認してみて下さい。
ただ、著作者人格権は譲渡できませんので、購入したイラストについて揶揄したり、イラストの創作意図に明らかに反するような使用をすると、著作者人格権侵害であるとして損害を求められる可能性がありますから注意してください。