相手には弁護士がついていてこちらには弁護士がいない時

こちら加害者として通知書などが届いた際、
相手には弁護士がついていて、こちらには弁護士がついていない場合、
「弁護士を探しているから見つかるまで待ってしい」
と伝えた時に、相手弁護士から「待たない」と言われる事はありますか?
また、ある場合はどう対処するのが良いのでしょうか?

一般的には相当期間待ちますね。
待たないと言う弁護士はいないと思いますよ。
緊急性はありませんね。
待つはずです。

ケースバイケースかと思います。
加害行為の内容にもよりますが、すぐに賠償を受けなければ生活が逼迫するような場合でなければ、弁護士に依頼して交渉に応じる意向がある(支払意思がある)と考えればある程度待つのが通常であろうと思います。
もっとも、被害者である依頼者がすぐに行動を起こしてほしいと依頼している場合や、金額に大きな争いがあって話し合いによる解決が望みにくい場合等は、あまり長期間待つことが期待できない場合もあるかと思います。