親の過保護、過干渉に悩んでいる

2022年6月現在、私は19歳で今年の12月で20歳になります。
 大学2年生の実家通い(小学生の頃両親が離婚して、母と母方の祖母と3人暮らし)をしているのですが、親の子離れできていない、過保護に耐えきれず家を出たいと考えていますが、勿論親の同意を得れそうにないです。
 家出する際、自分だけで諸々費用を出すことが現実的に厳しいので、父方の祖父母から経済面の支援を受けようと思っています。
 また、今年22歳になる彼女ともこの機会に二人暮らししたいと考えています。
 ちなみに家出したい理由の一つに、私の親の彼女や私らの関係への過干渉で彼女も苦しんでいることもあります。
 こういったケースの場合、父方の祖父母の経済的支援や22歳彼女との同居が未成年略取にあたったりするのか、親に捜索願いなど警察に出された場合どうなるのかを知りたいです。

2022年4月1日民法改正により、成人年齢は18歳に引き下げられているので、現時点で19歳であれば未成年の問題はないです。
お母さんも心配なのでしょうが、それがやや過剰になってるのかもしれませんね。彼女と同居することは言う必要はありませんし、同意は得られないかもしれませんが、お母さんともきちんと話をして実家を出れば、警察が動くようなことはないと思います。他者から経済面の支援は受けるにしても、成人が実家を出て暮らすことは特に問題無いです。
あとは、大学の学費を父方の祖父母が支援してくれるのであれば良いですが、お母さん方に出してもらっているのであれば、支払いを止められる可能性はあるので、その辺りも含めて、今後の対策を検討しておく必要があるかと思います。

母親の同意を得られずに家を出た場合、
警察は動くことはあるのでしょうか。
警察としては緊急性があるかどうかで動いてるのかなとは思うのですが

成人が実家を出ることについては母親の同意が必要なことではないですし、母親に1人暮らしをするような話をしておけば、警察も動かないでしょう。何も話さず急にいなくなると、捜索願いを出されて警察が動く可能性があるので、それは止めておきましょう。