TwitterのDM誹謗中傷

公然性のない書き込みでも誹謗中傷であれば逮捕してもらえますか?

TwitterのDMにかなり悪質な誹謗中傷が数件ほど届いています。

名誉毀損や侮辱罪以外で、

こういった誹謗中傷を逮捕してもらうことはできますでしょうか?

脅迫文言でもあれば別ですが、犯罪にはならないので、ブロックすることになります。
相手が特定できるなら、慰謝料請求は可能です。