家賃滞納と強制退去について

2020年にコロナの関係で家賃が支払えない期間があり、不動産会社の方から家賃支払猶予期間を設けるとのことでしたのでそちらをお願いしました。
4,5,6月分の家賃を7月から24ヶ月に分割して毎月の家賃とは別で支払うというもので、支払猶予の契約をする際、支払猶予金の返済が遅れてしまうと強制退去になるとの旨の書面にサインをしました。

今月でそちらの返済が終わるのですが、先月と今月でまた家賃の支払いが難しくなり、2ヶ月分を滞納してしまっている状態となってしまいました。

支払猶予金の返済は終わるので実質2ヶ月分の家賃の滞納となりますが、月を跨いで4月頭に支払いをさせてほしいと相談したところ、そちらは認められず今月中に支払いがない場合は明け渡し・明け渡しができない場合裁判となるとの連絡を頂きました。
現実問題明け渡しするのはすぐにとはいかないので、裁判となってしまいます…
強制退去となる場合、裁判にかかる費用をこちらに請求されるのでしょうか?
また裁判となった場合強制退去までのおおよその日数などはどれくらいなのでしょうか?

これから半年くらいは時間をかせげるので、明け渡しを保留して、
4月頭に不足分を、お支払いください。

先方様は3月中に支払えないと強制退去となる、明け渡しをしないなら裁判となる、と言われたのですが、4月中に滞納分を全て精算した場合でも強制退去となるのでしょうか?

判決を取らないと、強制退去はできない。