念書を書かさると思っていたのに

念書は本人が書く物だと思ってましたが事前に相手が自分宛に打って来た用紙に名前·住所を書いたら成立になりますか?
その際サインした相手にはコピーを渡さ無くても成立ですか?

成立します。
コピーを渡す際に、原紙余白に、コピー受け取りましたと、
記載してもらい、署名してもらうといいでしょう。

コピーをくれず原本を相手が持ってる場合でも成立ですか?

念書ですから、当然成立します。