写真の日時 違う場合

写真のデータの日時が、カメラの電池切れか不明ではありますが、撮影日時が真夜中なのに、部屋の写真が昼間です。

スマホとデジカメで撮影したのですが、日時が違う写真があっても問題にはならないのでしょうか?

写真のデータのどの部分を使いたいかによると思います。プロパティから日時を特定したいなら使えないでしょうし、現場の状況だけを示したいならば(昔のフィルムカメラやインスタントカメラと同じように)問題にはならないでしょう。