インターネットでの嘘

最近
離婚した元旦那が

俺は彼女に浮気されて別れた

と、不特定多数がみれるTwitterに書いています。そもそも浮気はしていないし、子供もいて恥ずかしいです。
浮気も、付き合ってるときにしたのは、旦那のほうです。
子供もいるのも隠し
不特定多数がみれているTwitterに、女性と絡むために、浮気されて別れた。と嘘を書いていて恥ずかしいです。これは訴えることできますか?

相手がわかっているので、名誉棄損で、削除請求、慰謝料請求ができますでしょう。
刑事も含め、地元の弁護士に相談するといいでしょう。

ちなみに、名前とかは書かれてないですが、請求できますでしょうか?

内容から相手を特定できるでしょう。
弁護士も最初から訴訟ではなく、書面通知から始めるでしょう。
終わります。