相手が収入がない場合の慰謝料請求

不倫の慰謝料請求をするつもりですが、
相手の女が 現在体調不良で仕事を辞めたそうです。(シングルマザー。子供は来春 就職予定)
証拠は 旦那の携帯から入手した写真や動画、LINE等の内容。

このような状況でも一般的に弁護士さんは依頼を受けてくれるのでしょうか?

費用倒れになる可能性を覚悟で着手金をお支払いして依頼するか,報酬が割高になりますが完全成功報酬制で受けてくれる事務所に依頼するかによるかと思います。
相手が誠実であれば金融機関や家族,知人に借りたり,援助を依頼していくらかの支払いに応じてくれる可能性もあるかと思われますので。

ありがとうございます。
弁護士さんの方から この理由でお断りされることはナイでしょうか?

証拠が固いことを前提に,費用倒れの可能性を十分に理解してダメ元でご依頼するのであれば受任する弁護士はいると思いますが,完全成功報酬制の場合には受任する人は少ないかと思います。
事実関係や金額面に争わずご自身で交渉をして合意ができるのであれば,分割か将来回収できるように公正証書の作成のみを専門家に依頼する事もありかと思います。