交通事故の弁護士探し

家族が事故に遭い、弁護士を探しています。
10:0でこちらには非がありません。ある法律事務所にいったところ、とてもいい方でお願いしようと思っているのですが、相手方の保険会社の顧問弁護士をされているそうです。
利益相反にはならず、受任できますとのことだったのでその場はそれで終わったのですが帰ってから考えると、ん?まずくないか?となってしまいました。よくあることなのでしょうか?
妥協されたりしても困るので悩んでいます。

相手方の保険会社の顧問弁護士に依頼することはあり得ないです。

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