彼の家族に訴えられた場合責任は問われますか?また訴えられた場合私の職場に知らされるのでしょうか?

数ヶ月前恋人からラインで一方的に別れを告げられ、カッとなって「メンヘラは嫌い」と送りましたが、数時間後に言い過ぎたと思い謝罪のラインを送りました。
その後会っていないのですが、知人から彼の精神状態が悪化していて彼の家族が私がメンヘラと言ったせいだ、訴えてやると言っているらしいと聞きました。知人曰く彼は過去にうつになったことがあり、再発したかもとのことです。
私はうつのことは知らず、付き合っている中でたびたび情緒不安定で試すような行動を取られたことに対してメンヘラと言ったのですが、相手にとっては地雷ワードだったようです。
その一言以外彼を侮辱したことはありません。

・責任の有無について

 できれば、今までの経緯を伝えて、面談相談に行ってみることをお勧めします。

 仮に家族から訴えられたような場合、相談者さんに責任はあるのかなどが争われます。今までのやり取り含めて、詳しく双方の言い分を聞いて判断されます。
 例えばですが、もともと精神的に不安定なので、メンヘラと送ったのが原因ではない、など争うことが考えられます。

 訴訟で争うことも考えられますし、もし穏便に解決したいということであれば、相手の言い分も聞いた上で、納得できる金額なら示談することも考えられますので、それも含めて弁護士に相談してみましょう。
(裁判すればおそらく勝てるという場合でも、時間も労力も精神的負担もかかるので、示談で早めに済ませるということはあり得ます。)

・会社に知らされるかどうかについて
 具体的事情によっては、裁判所からの書類の入った封筒が職場に届く可能性はあります。

この点も相談の際に、詳しい事情も伝えて聞いてみましょう。

補足です。

会社に知らされるかどうかなのですが、

裁判所からの送付→原則住所地に送るが、住所不明などの場合、勤務先もありうる

その他恋人が会社関係者であるなどの場合→流れによっては会社への問い合わせなどの可能性あり。

となります。いずれにせよ、早めに面談相談に行ってみることをお勧めします。