勝手借りられた借金の返済

元交際相手に私名義の消費者金融のカードで
勝手にお金を借りられてしまいました。
その場合返済してもらうことはできるのでしょうか

返してもらえるかどうかは,勝手に利用された事実をしっかり証明できるかどうかにかかってきます。できなければ返してもらうことはできません。

まずは、警察に被害届や告訴状を出されてはいかがでしょう。
交渉もスムーズに進む可能性はあるかと思います。