•また、私宛の内容証明に対してアクションする必要はあるのでしょうか?

実家(分譲マンション)の母と姉が猫の多頭飼いをしています。近隣住戸と揉めていて、弁護士名で内容証明が送られてきました。居住地の違う私にも内容証明が送られており、飼育をやめないと損害賠償請求をする旨が記載されています。私も飼育をやめるよう説得をしていますが、頑なに変わりません。
• 居住地の離れた私も損害賠償請求の対象者となるのでしょうか?

居住地が違い、猫の所有者や管理者でもないと思われますので、一般的には損害賠償請求の対象にはならないと考えます。
返答するとすれば、猫の所有者ではなく、無関係である旨を伝えることになると思います。

早速のご回答ありがとうございました。大変参考になりました。